Diplômé en histoire à la Faculté de Lettres de l'Université de Porto en 1985, il étudie la composition au Conservatoire de Lisbonne et à l'Ecole Supérieure de Musique.
Il a reçu des commandes de Teatro Aberto, Teatro Nacional de São Carlos, ainsi que la Casa da Música do Porto et l'Orquestra Nacional do Porto. Une de ses œuvres les plus récentes, A morte de Luís II da Baviera (2010), drame musical sur le texte de Bernardo Soares, apparait dans Le film d'inquiétude de João Botelho. En 2012, il a reçu la commande d’une œuvre orchestrale de la ville de Guimarães - Capitale européenne de la Culture.
Il enseigne la composition à l'Escola de Música de Porto et à l'Ecole Supérieure de Musique de Lisbonne, ainsi que l'analyse et les techniques de composition à l'Academia de Amadores De Música.
Eurico Carrapatoso a reçu le Prix Cantonigròs, le Prix Lopes-Graça de la ville de Tomar et celui de Francisco de Lacerda. Ses œuvres ont été présentées deux fois à la tribune internationale des compositeurs de l'UNESCO (1998-1999).
En 2004, le Président portugais l'a décoré de l'Ordre du Prince Henri Le Navigateur.